附属实验小学中年级数学线上期末自主高效复习策略实践
来源：北京十二中发布时间：2022-12-28
案例背景
期末总复习是对学生一学期学过的单元的知识、技能、方法的梳理、总结与提高，然而复习教学并不被教师们所喜欢，有的复习课已演变成题海课，复习等于解题，自然教学效果也不理想。
线上学习中，学生的自主学习本已大打折扣，因此提升学生线上学习期间的期末复习效果对教师提出了更大的挑战。如何使复习教学承载的查漏补缺、促使知识系统更加完善、温故知新对旧知拓展延伸、提高学生解决实际问题的能力的功能得以落实？附属实验小学的中年级数学组教师对这一问题不断思考与探索。
期末总复习是对学生一学期学过的单元的知识、技能、方法的梳理、总结与提高，然而复习教学并不被教师们所喜欢，有的复习课已演变成题海课，复习等于解题，自然教学效果也不理想。
线上学习中，学生的自主学习本已大打折扣，因此提升学生线上学习期间的期末复习效果对教师提出了更大的挑战。如何使复习教学承载的查漏补缺、促使知识系统更加完善、温故知新对旧知拓展延伸、提高学生解决实际问题的能力的功能得以落实？附属实验小学的中年级数学组教师对这一问题不断思考与探索。
我们的思考
《义务教育数学课程标准》（2022年版）在教学建议中明确提出要注重“启发和支持学生自主思考”。因此，为了在线上复习中也能启发和支持学生自主思考，我们采取了“小讲师”的复习策略。
“小讲师”是指教师指定或是班级学生轮流为全班同学充当小老师的角色，来分析数学问题，讲解解题思路，从而达到提升学生理解能力与语言表达能力的目的，充分调动学生的自主思考和学习能力。
结合线上复习课的特点，为了实现每名学生在期末复习阶段能够有效自主梳理、自主查缺补漏，我们引导学生自己做“小讲师”，梳理单元知识、探寻单元重难点，为同学们进行讲解、仿照重点题型进行创编，旨在通过这些活动提升学生期末复习的积极性和参与度，实现自主高效复习。
《义务教育数学课程标准》（2022年版）在教学建议中明确提出要注重“启发和支持学生自主思考”。因此，为了在线上复习中也能启发和支持学生自主思考，我们采取了“小讲师”的复习策略。
“小讲师”是指教师指定或是班级学生轮流为全班同学充当小老师的角色，来分析数学问题，讲解解题思路，从而达到提升学生理解能力与语言表达能力的目的，充分调动学生的自主思考和学习能力。
结合线上复习课的特点，为了实现每名学生在期末复习阶段能够有效自主梳理、自主查缺补漏，我们引导学生自己做“小讲师”，梳理单元知识、探寻单元重难点，为同学们进行讲解、仿照重点题型进行创编，旨在通过这些活动提升学生期末复习的积极性和参与度，实现自主高效复习。
实践过程及分析
接下来对线上期末复习课期间学生扮演“小讲师”的实践情况进行简要分析。
1.在自主梳理中完善知识网络。
经过一个学期的紧张学习，学生掌握了很多相对孤立、分散的知识，可能会觉得头脑里装了很多新知识而且比较杂乱。其实数学知识是一个完整的体系，相关知识之间有着密切的内在联系。因此，复习时引导学生进行归纳梳理：要梳理各部分都有哪些知识点，每个知识点的关键含义是什么；要分析这些知识点之间的联系。在此基础上把这些分散学习的相关知识归类，进行纵向“串线”整理和横向“沟通”整理，从而把这些分散的知识点联系起来，形成一个比较完整的知识体系存储在大脑中。
如在复习“大数的认识”这一单元时，学生自主梳理了本单元的知识点，包括“生活中的大数”“大数的读法与写法”“大数的大小比较”“大数的改写”四大部分。
有的学生在自主梳理中用红笔标注重难点，有的同学提到：“分级是本单元的新概念，大数的读法、写法、大小比较，改写都是要先分级的。”再如在复习“长方形和正方形”这一单元时，学生梳理除了本单元包含的知识点和知识间的联系。
学生梳理单元知识的方法也呈现出了多样化。如复习“方向与位置”时，同学们用不同形式梳理知识——“知识树”“思维导图”“数学小报”等，无论是哪种形式，同学们都清楚地总结了本单元知识及知识间的联系。有的学生结合练习题梳理了单元知识，有的学生在梳理知识的同时还提醒了同学们易错点。
课堂上学生根据自主梳理的知识，通过“小讲师”的角色为同学们讲解梳理思路，其他学生不断补充，同学们在交流中不断完善了自己的知识网络，提升了自主复习能力和效果。
接下来对线上期末复习课期间学生扮演“小讲师”的实践情况进行简要分析。
1.在自主梳理中完善知识网络。
经过一个学期的紧张学习，学生掌握了很多相对孤立、分散的知识，可能会觉得头脑里装了很多新知识而且比较杂乱。其实数学知识是一个完整的体系，相关知识之间有着密切的内在联系。因此，复习时引导学生进行归纳梳理：要梳理各部分都有哪些知识点，每个知识点的关键含义是什么；要分析这些知识点之间的联系。在此基础上把这些分散学习的相关知识归类，进行纵向“串线”整理和横向“沟通”整理，从而把这些分散的知识点联系起来，形成一个比较完整的知识体系存储在大脑中。
如在复习“大数的认识”这一单元时，学生自主梳理了本单元的知识点，包括“生活中的大数”“大数的读法与写法”“大数的大小比较”“大数的改写”四大部分。
有的学生在自主梳理中用红笔标注重难点，有的同学提到：“分级是本单元的新概念，大数的读法、写法、大小比较，改写都是要先分级的。”再如在复习“长方形和正方形”这一单元时，学生梳理除了本单元包含的知识点和知识间的联系。
学生梳理单元知识的方法也呈现出了多样化。如复习“方向与位置”时，同学们用不同形式梳理知识——“知识树”“思维导图”“数学小报”等，无论是哪种形式，同学们都清楚地总结了本单元知识及知识间的联系。有的学生结合练习题梳理了单元知识，有的学生在梳理知识的同时还提醒了同学们易错点。
课堂上学生根据自主梳理的知识，通过“小讲师”的角色为同学们讲解梳理思路，其他学生不断补充，同学们在交流中不断完善了自己的知识网络，提升了自主复习能力和效果。
2.在讲解练习中完成查缺补漏。
期末复习中，学生不仅做了一些练习题，而且还纷纷扮演起“小讲师”的角色向同学们讲解易错题和难题，同学们非常有小老师的模样，讲得头头是道。
张沐硕同学在完成一道“数角”的题目时，做错了，后来经过自主思考正确解决了问题。在当“小讲师”时，他非常认真详细地讲解如何把数角的问题变得简单？在这个过程中他不仅仅是帮助同学们学会解决了这一道题，而是教会了同学们解决这一类问题。
“3时45分，时针和分钟所组成的角是（ ）。”解决这个问题时同学们纷纷掉进了“陷阱”里，汪栩哲同学们在解决这个问题时仿佛已经察觉到了有很多同学们会做错，于是他在当“小讲师”为同学们讲解时说道：“这道题大家有可能会有一些误区，可能会以为3时45分时，时针会指向3，分针会指向9，组成一个平角，其实不是这样的。3时45分时，时针不会指向3，而是指向3和4的中间靠近4一些。两个指针组成的角应该是钝角”。
“小明把算式15×(△+8)写成了15×△+8，这个算式与原算式比较（ ）。 A一样大 B.少了7个15 C.少了14个8 D.少了15个8。”在讲解这道题时白欣怡“小讲师”说：“这道题考查的是乘法分配律……”李依桐“小讲师”特别提醒：“同学们可不能选择D，因为后面算式中已经有一个8了，原算式有15个8，因此少了14个8，选择C 。”同学们在当“小讲师”讲解的过程中对自己的知识进行查缺补漏，在讲解、交流中，对数学知识和练习题达到深入理解。
3.在创编题目中实现自主迁移。
学习知识最终的目的是要学会应用。期末复习期间为了避免题海战术，采用让学生“自主创编”的方式，帮助学生实现“真理解”，在“真理解”后尝试自主应用和创编。
教师将学生创编的题目应用在课堂中，实现“一题多变”，促进学生自主迁移，在这样的活动中，学生的自主思考能力得到提升，参与学习的积极性也得到了提高，都期待着自己创编的题目能让同学们进行解答。
学生对题目进行创编时呈现出多角度思考，课堂上完成创编题目的同学们对问题有了全面且深入的思考。比如“3时45分，时针和分钟所组成的角是（ ）”这一问题的创编，学生创编的题目包含了“时针和分针组成角可能是‘锐角、钝角、直角、平角和周角’的情况”，在解决创编问题过程中，四年级学生对钟表上任一时刻时针和分针所组成的角的有了系统的认识。
李奕娴同学在改错时发现了题目中隐藏的数量关系并且进行了思考：各个量之间的倍数关系能不能应用在做题中？在做题的时候有没有更加简便的方法呢？擅长思考的“小李老师”自己创设情境，创编题目，对这一问题进行了探究，同时创编的题目分享给了同学们，引起了同学们在课上的思考与学习。再如，三年级在复习专题“归一归总问题、倍数问题”时，学生根据线段图问题进行创编，在创编时能够联系实际生活改编问题情境，用线段图表示数学信息和数学问题的能力有了大幅度提升，对于解决这类问题的能力更是有了质的飞跃。课堂上同学们一起完成这些创编题目，不仅提升了创编者的自我效能感，而且促进学生实现自主迁移和应用。
总结与反思
“小讲师”活动为学生提供了自主梳理、自主思考的学习机会，使学生在交流、分享中获取知识和解决问题的办法，每名学生在数学思维上有所进益，提升了线上期末复习效果。与此同时，“小讲师”活动使学生真正主动学习，有效引发数学思维的律动，有助于发展学生的数学核心素养。
撰稿丨陈玉姣
摄影丨陈玉姣、赵新月、刘鸣宇
审核丨屠美欣
期末复习中，学生不仅做了一些练习题，而且还纷纷扮演起“小讲师”的角色向同学们讲解易错题和难题，同学们非常有小老师的模样，讲得头头是道。
张沐硕同学在完成一道“数角”的题目时，做错了，后来经过自主思考正确解决了问题。在当“小讲师”时，他非常认真详细地讲解如何把数角的问题变得简单？在这个过程中他不仅仅是帮助同学们学会解决了这一道题，而是教会了同学们解决这一类问题。
“3时45分，时针和分钟所组成的角是（ ）。”解决这个问题时同学们纷纷掉进了“陷阱”里，汪栩哲同学们在解决这个问题时仿佛已经察觉到了有很多同学们会做错，于是他在当“小讲师”为同学们讲解时说道：“这道题大家有可能会有一些误区，可能会以为3时45分时，时针会指向3，分针会指向9，组成一个平角，其实不是这样的。3时45分时，时针不会指向3，而是指向3和4的中间靠近4一些。两个指针组成的角应该是钝角”。
“小明把算式15×(△+8)写成了15×△+8，这个算式与原算式比较（ ）。 A一样大 B.少了7个15 C.少了14个8 D.少了15个8。”在讲解这道题时白欣怡“小讲师”说：“这道题考查的是乘法分配律……”李依桐“小讲师”特别提醒：“同学们可不能选择D，因为后面算式中已经有一个8了，原算式有15个8，因此少了14个8，选择C 。”同学们在当“小讲师”讲解的过程中对自己的知识进行查缺补漏，在讲解、交流中，对数学知识和练习题达到深入理解。
3.在创编题目中实现自主迁移。
学习知识最终的目的是要学会应用。期末复习期间为了避免题海战术，采用让学生“自主创编”的方式，帮助学生实现“真理解”，在“真理解”后尝试自主应用和创编。
教师将学生创编的题目应用在课堂中，实现“一题多变”，促进学生自主迁移，在这样的活动中，学生的自主思考能力得到提升，参与学习的积极性也得到了提高，都期待着自己创编的题目能让同学们进行解答。
学生对题目进行创编时呈现出多角度思考，课堂上完成创编题目的同学们对问题有了全面且深入的思考。比如“3时45分，时针和分钟所组成的角是（ ）”这一问题的创编，学生创编的题目包含了“时针和分针组成角可能是‘锐角、钝角、直角、平角和周角’的情况”，在解决创编问题过程中，四年级学生对钟表上任一时刻时针和分针所组成的角的有了系统的认识。
李奕娴同学在改错时发现了题目中隐藏的数量关系并且进行了思考：各个量之间的倍数关系能不能应用在做题中？在做题的时候有没有更加简便的方法呢？擅长思考的“小李老师”自己创设情境，创编题目，对这一问题进行了探究，同时创编的题目分享给了同学们，引起了同学们在课上的思考与学习。再如，三年级在复习专题“归一归总问题、倍数问题”时，学生根据线段图问题进行创编，在创编时能够联系实际生活改编问题情境，用线段图表示数学信息和数学问题的能力有了大幅度提升，对于解决这类问题的能力更是有了质的飞跃。课堂上同学们一起完成这些创编题目，不仅提升了创编者的自我效能感，而且促进学生实现自主迁移和应用。
总结与反思
“小讲师”活动为学生提供了自主梳理、自主思考的学习机会，使学生在交流、分享中获取知识和解决问题的办法，每名学生在数学思维上有所进益，提升了线上期末复习效果。与此同时，“小讲师”活动使学生真正主动学习，有效引发数学思维的律动，有助于发展学生的数学核心素养。
撰稿丨陈玉姣
摄影丨陈玉姣、赵新月、刘鸣宇
审核丨屠美欣
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